Периметр прямоугольника равен 60см, если длину увеличить на 10см,а ширину уменьшить на 6см, то площадь умеьшится на 32см2.Найти площадь данного прямоугольника
Периметр прямоугольника равен 60см, если длину увеличить на 10см,а ширину уменьшить на...
Дан 1 ответ
пусть х-длина прямоугольника и х2-его ширина, так как периметр его равен 60,то
2(х+х2)=60
х+х2=30
х2=30-х
значит ширина прямоугольника (30-х), через формулу площади,увеличивдлину на 10 см, уменшив ширину на 32 см и уменьшив площадь на 32 см имеем уравнение вида:
(х+10)(30-х-6)=х(30-х)-32
30х-х²-6х+300-10х-60=30х-х²-32
-16х=-272
х=17-ширина прямоугольника
30-х=30-17=13 см-длина
S=17*13=221 см²-площадь прямоугольника